METATEOREMA DE SOLIDEZ Y COMPLETITUD

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METATEOREMA DE SOLIDEZ Y COMPLETITUD


    La solidez es la propiedad que tienen los argumentos cuando son válidos y sus premisas son todas verdaderas. Si un argumento es deductivamente válido, entonces si es sólido, su conclusión será necesariamente verdadera. Algunos ejemplos pueden ser:


1. Todos los hombres son mortales

2. Todas las tortugas son animales.

3. Luego, todos los animales son mortales.


    Este argumento no es sólido, porque aunque las premisas son todas verdaderas, el argumento no es válido. En nada cambia que la conclusión sea también verdadera.


1. Todos los hombres son mortales.

2. Todos los griegos son hombres.

3. Luego, todos los griegos son mortales

    

    Este argumento es sólido, porque por un lado es válido, y por otro lado las premisas son todas verdaderas.


    En la Metalógica, la completitud o completitud semántica es la propiedad metateórica que tienen los sistemas formales cuando todas las fórmulas lógicamente válidas (todas las verdades lógicas) del sistema son además teoremas del sistema. El Teorema de Completitud de Gödel, establece: "Para toda fórmula A de la lógica cuantificacional de primer orden, si A es lógicamente verdadera, entonces A es deducible".



Por Diego Torres y Albert Brito

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