METATEOREMA DE VALIDACIÓN

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METATEOREMA DE VALIDACIÓN


    El Metateorema de Validación establece las condiciones para determinar si un conjunto de fórmulas es una buena teoría. Se utiliza para validar la consistencia de un sistema formal y nos permite estar seguros de que las pruebas que se hacen en este sistema son válidas y no se pueden deducir resultados contradictorios. Además, este teorema establece que lo contiene. En resumen, el metateorema de validación es un importante resultado teórico en lógica matemática que nos permite verificar la validez de un sistema formal. 

    En términos de características, el metateorema de validación establece que las formas de deducción dentro de un sistema lógico están bien definidas y producen resultados coherentes y válidos, lo que significa que el sistema lógico es completo y consistente. Esta característica es importante porque proporciona una forma de verificar si un sistema lógico es válido y si produce resultados válidos y coherentes.


    VALIDEZ

    La validez es una propiedad que tienen los argumentos cuando las premisas implican la conclusión. Si la conclusión es una consecuencia lógica de las premisas, se dice que el argumento es deductivamente válido. Algunos ejemplos de argumentos deductivamente válidos son:

a) Si está soleado, entonces es de día.

b) Está soleado.

c) Por lo tanto, es de día.

Otro ejemplo puede ser:

a) Si no es lunes, entonces es martes.

b) No es lunes.

c) Por lo tanto, es martes.

    Procesos de Validación

    Los procesos de validación propios de la Ciencia Matemática están ligados al conocimiento de cuestiones de la Lógica Simbólica. Toda proposición matemática está referida a algunos o todos los elementos de un cierto universo. Esa referencia significa que la función proposicional que involucra la proposición puede estar cuantificada universal o existencialmente. Ambas son verdaderas. 

    La primera, para ser validada, requiere que se compruebe para cada uno de los elementos del conjunto universal finito que es verdadera la función proposicional que caracteriza la propiedad que postula la proposición, mientras que si este universal es infinito (o finito imposible de ser contado físicamente) se requiere de la prueba abstracta sostenida en argumentación que genera una cadena lógica de proposiciones que permiten llegar a establecer y sostener la verdad postulada por la proposición. 

    Una función proposicional cuantificada existencialmente verdadera requiere para ser validada al encontrar tan solo un valor que haga verdadera a la misma, eso es suficiente para sostener la verdad. independientemente de que el universal sea infinito, finito posible de ser contado físicamente o finito imposible de ser contado fisicamente. 


Por Fabio Rojo y Diego Torres

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